Coeficientes de correlación de Pearson, Spearman y Kendall, a mano

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Aprende cómo calcular los coeficientes de correlación de Pearson, Spearman y Kendall a mano para evaluar la relación entre dos variables

Introducción

En estadística, la correlación se utiliza para evaluar la relación entre dos variables.

En una publicación anterior, mostramos cómo calcular una correlación y realizar una prueba de correlación en R. En esta publicación, ilustramos cómo calcular los coeficientes de correlación de Pearson, Spearman y Kendall a mano y en dos escenarios diferentes (es decir, con y sin lazos).

Datos

Para ilustrar los métodos con y sin lazos, consideramos dos conjuntos de datos diferentes, uno con lazos y otro sin lazos.

Con lazos

Para las ilustraciones de los escenarios con lazos, supongamos que tenemos la siguiente muestra de tamaño 5:

Como podemos ver, hay algunos lazos ya que hay dos observaciones idénticas en la variable x.

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Sin lazos

Para los escenarios que no requieren lazos, consideraremos la siguiente muestra de tamaño 3:

Coeficientes de correlación a mano

Los tres métodos de correlación más comunes son:1

1. Pearson, utilizado para dos variables cuantitativas continuas que tienen una relación lineal
2. Spearman, utilizado para dos variables cuantitativas si la relación es parcialmente lineal, o para una variable ordinal cualitativa y una variable cuantitativa
3. Kendall, a menudo utilizado para dos variables ordinales cualitativas